Question

Помогите, срочно, очень надо!!!!!! Вычислите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=x^2-6x+12 в точке x=2,5 Укажите множество значений, определите промежутки монотонности и экстремумы.

Answer 1

$y=x^2-6x+12\; ,\; \; x_0=2,5\\\\1)\; \; y'=2x-6\; ,\\\\k=y'(x_0)=y(2,5)=2\cdot 2,5-6=-1\\\\2)\; \; x_{vershinu}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=3\\\\y_{versh}=3^2-6\cdot 3+12=3\; \; \Rightarrow \; \; y\in [\, 3;+\infty )\\\\3)\; \; y'=0\; ,\; \; 2x-6=0\; ,\; x=3\\\\Znaki\; y':\; \; ---(3)+++$

Функция убывает при  $x\in (-\infty ,3)$ . 
Функция  возрастает при  $x\in (3,+\infty )$ .
Точка экстремума х=3, это точка минимума.Уже вычисляли у(3)=3=у(min).