Question

Объясните решение, пожалуйста. Одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2 : 3, а другая в отношении 3 : 7. По сколько ведер надо взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3 : 5?

Answer 1

Приведём дроби к общему знаменателю
2/3=70/105
3/7=45/105
3/5=63/105
$(x*70/105+y*45/105)/(x+y)=63/105$
пусть х=1, тогда 
$(70/105+y*45/105)/(y+1)=63/105$
$(70+45y)/(y+1)=63$
$70+45y=63*(y+1)$
$70+45y=63y+63$
$70-63=63y-45y$
$7=18y$
$y=7/18$
одна часть вёдер = 1+7/18
12/(1+7/18)=12/(25/18)=12*18/25=8,64
столько частей будет в смеси, следовательно, 8,64 вёдер надо взять из одной бочки и 3,36 из другой