Question

33п! помогите срочно! !!

Answer 1

Во втором уравнение доведем до полного квадрата:
$x^{4}+y^{4}-2x^{2}y^{2}=17-2x^{2}y^{2} \\ (x^{2}-y^{2})^{2}=17-2x^{2}y^{2} \\ 17-2x^{2}y^{2}=3^{2}=9$
$\left \{ {{x^{2}=3+y^{2}} \atop {17-2(3+y^{2})y^{2}=9} \right. \\ 17-6y^{2}-2y^{4}-9=0 \\ -2y^{4}-6y^{2}+8=0|:(-2) \\ y^{4}+3y^{2}-4=0 \\ t=y^{2} \\ t^{2}+3t-4=0$
по теореме Виета:
$t_{1}+t_{2}=-3,t_{2}*t_{2}=-4 \\ t_{1}=-4,t_{2}=1$
т.к. t=y², то не может быть отрицательным числом и корень -4 отпадает.
y²=1
$y_{1}=1,y_{2}=-1$
$\left \{ {{y_{1}=1} \atop {x_{1}= +/-\sqrt{3+y^{2}}=+/- \sqrt{3+1}}=+/-2} \right. \\ \left \{ {{y_{2}=-1} \atop {x_{2}= +/-\sqrt{3+y^{2}}=+/- \sqrt{3+1}}=+/-2} \right.$
и будет четыре решения:
(-2;1)  (2;1)  (-2;-1)  (2;-1)  

Answer 2

Как то так. У у2 корней нет