Question

Помогите решить 0,3/(1+1/9) 0,8/(1+1/9) 1/(1/5+1/30) 1/(1/30+1/40)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте поэтапно решим выражение:

1. 0,3 / (1 + 1/9): Раскроем скобки в знаменателе:

\(1 + 1/9 = (9 + 1)/9 = 10/9\)

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

\(0,3 / (10/9) = 0,3 * (9/10) = 0,27\)

2. 0,8 / (1 + 1/9):

Повторим те же шаги, что и в предыдущем пункте:

\(1 + 1/9 = 10/9\)

\(0,8 / (10/9) = 0,8 * (9/10) = 0,72\)

3. 1 / (1/5 + 1/30):

Найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

\(1/5\) и \(1/30\) имеют общий знаменатель \(30\).

Теперь сложим дроби:

\(1 / (1/5 + 1/30) = 1 / (6/30 + 1/30) = 1 / (7/30)\)

Для деления на дробь, умножим на ее обратную:

\(1 / (7/30) = 1 * (30/7) = 30/7\)

4. 1 / (1/30 + 1/40):

Найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

\(1/30\) и \(1/40\) имеют общий знаменатель \(120\).

Теперь сложим дроби:

\(1 / (1/30 + 1/40) = 1 / (4/120 + 3/120) = 1 / (7/120)\)

Для деления на дробь, умножим на ее обратную:

\(1 / (7/120) = 1 * (120/7) = 120/7\)

Теперь сложим все полученные значения:

\[0,27 + 0,72 + \frac{30}{7} + \frac{120}{7}\]

Для сложения десятичных и обыкновенных дробей, приведем десятичные к общему знаменателю:

\[0,27 + 0,72 + \frac{30}{7} + \frac{120}{7} = \frac{189}{70} + \frac{30}{7} + \frac{120}{7}\]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

\[70\]

Приведем все дроби к общему знаменателю:

\[\frac{189}{70} + \frac{30 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{120 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{189}{70} + \frac{300}{70} + \frac{1200}{70}\]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{189 + 300 + 1200}{70} = \frac{1689}{70} \]

Теперь дробь не может быть упрощена, так что ответ:

\[ \frac{1689}{70} \]

Если нужно, можно также представить этот результат в виде смешанной дроби (если это требуется в вашем контексте).