Question

Решите уравнение 3х²+х+21=-5х и -4/3 х²+27=0

Answer 1

В первом уравнении 3х² +х +21 +5х =0 3х² +6х +21 =0 |:3 х² +2х +7=0 D= 4 -4*7= –24<0 Значит, нет корней Во втором уравнении –4/3х² =27 х² = 27:(–4/3) х² = 81/4 х= 9/2 или х= –9/2

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: 3х² + х + 21 = -5х

Для начала приведем уравнение к каноническому виду, где все члены выражены в виде ах² + bx + c = 0:

3х² + х + 21 + 5х = 0 3х² + 6х + 21 = 0

Теперь проверим, можно ли это уравнение решить факторизацией. Для этого найдем два числа, сумма которых равна 6 (коэффициент при х) и произведение которых равно 3*21 = 63. Однако, невозможно найти такие числа, поэтому мы не можем решить это уравнение факторизацией.

Далее воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения х:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

В нашем случае: a = 3, b = 6, c = 21

D = 6² - 4 * 3 * 21 D = 36 - 252 D = -216

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Однако, уравнение может иметь комплексные корни. Давайте найдем их, используя формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-6 ± √(-216)) / (2 * 3)

Так как дискриминант отрицательный, √(-216) является мнимым числом. Поэтому у нас два комплексных корня:

х₁ = (-6 + √(-216)) / 6 х₂ = (-6 - √(-216)) / 6

Уравнение 2: -4/3 * х² + 27 = 0

Для начала приведем уравнение к каноническому виду:

-4/3 * х² + 27 = 0

Переведем дробь в общий знаменатель:

-4/3 * х² + 81/3 = 0

-4/3 * х² + 81/3 = 0

Теперь у нас есть общий знаменатель:

-4/3 * х² + 81/3 = 0

Упростим:

-4/3 * х² + 27 = 0

Это уравнение можно решить факторизацией. Вынесем общий множитель:

-4/3 * (х² - 27/4) = 0

Факторизуем скобку:

-4/3 * (х - 3/2)(х + 3/2) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения х:

х₁ = 3/2 х₂ = -3/2

Таким образом, решением второго уравнения являются х₁ = 3/2 и х₂ = -3/2.

Надеюсь, это решение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.