Question

Помогите пожалуйста.с объяснениями а) (6x-1)(6x+1)-(12x-5)(3x+1) б) (5+2x)^2-2,5x(8x+7)

Answer 1

А) 36x²+6x-6x-1-(36x²+12x-15x-5)=36x²-1-36x²+3x+5= 3x+4
б) 25+20x+4x²-20x²-17,5x= -16x²+2,5x+25

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба выражения:

а) \((6x-1)(6x+1) - (12x-5)(3x+1)\)

Распишем произведения:

\((6x-1)(6x+1) = 36x^2 - 6x + 6x - 1 = 36x^2 - 1\)

\((12x-5)(3x+1) = 36x^2 + 12x - 15x - 5 = 36x^2 - 3x - 5\)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

\((36x^2 - 1) - (36x^2 - 3x - 5) = 36x^2 - 1 - 36x^2 + 3x + 5\)

Раскрываем скобки и сокращаем:

\(-1 - 5 + 3x = -6 + 3x\)

Таким образом, результат первого выражения \(a\) равен \(-6 + 3x\).

б) \((5+2x)^2 - 2,5x(8x+7)\)

Раскрываем квадрат:

\((5+2x)^2 = (5 + 2x)(5 + 2x) = 25 + 10x + 10x + 4x^2 = 4x^2 + 20x + 25\)

Теперь умножаем \(2,5x\) на \(8x+7\):

\(2,5x(8x+7) = 20x^2 + 17,5x\)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

\((4x^2 + 20x + 25) - (20x^2 + 17,5x) = 4x^2 + 20x + 25 - 20x^2 - 17,5x\)

Раскрываем скобки и сокращаем:

\(-16x^2 + 2,5x + 25\)

Таким образом, результат второго выражения \(б\) равен \(-16x^2 + 2,5x + 25\).

Итак, ответы:

а) \(-6 + 3x\)

б) \(-16x^2 + 2,5x + 25\)