Question

Вычислите:√360*√2.5 √1.2-√3*1/3(дробь) √72*32 √13*52 √90*4,9 √3,6*12,1

Answer 1

√360·√2.5=√36·25=√36·√25=6·5=30
√72·√32=√(36·2·2·16)=6·2·4=48, √13·√52=√13·√13·√4=13·2=26
√90·4,9=√9·4,9·10=√9·49=3·7=21, √3,6·√12,1=√36·1,21=6·1,1=6,6

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждый элемент выражения:

1. \(\sqrt{360} = \sqrt{36 \times 10} = \sqrt{36} \times \sqrt{10} = 6 \times \sqrt{10}\) 2. \(\sqrt{2.5} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}\) 3. \(\sqrt{1.2} \approx 1.095\) 4. \(\sqrt{3} \approx 1.732\) (берем положительный корень) 5. \(1/3\) - это просто \(1/3\) 6. \(\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6 \times \sqrt{2}\) 7. \(\sqrt{13} \approx 3.605\) (берем положительный корень) 8. \(\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = 3 \times \sqrt{10}\) 9. \(\sqrt{3.6} \approx 1.897\) 10. \(\sqrt{12.1} \approx 3.478\)

Теперь подставим значения:

\[6 \times \sqrt{10} \times \frac{\sqrt{10}}{2} + 1.095 - 1.732 \times \frac{1}{3} + 6 \times \sqrt{2} \times 32 + 3.605 \times 52 + 3 \times \sqrt{10} \times 4.9 + 1.897 \times 3.478\]

Упростим каждый термин:

\[3 \times 10 + 1.095 - 0.577 + 6 \times 32 \times \sqrt{2} + 187.46 + 14.7 \times \sqrt{10} + 6.596\]

Теперь сложим все значения:

\[30 + 1.095 - 0.577 + 192 + 187.46 + 14.7 \times \sqrt{10} + 6.596\]

\[= 417.574 + 14.7 \times \sqrt{10}\]

Приблизительное значение этого выражения:

\[= 417.574 + 14.7 \times 3.162\]

\[= 417.574 + 46.37\]

\[= 463.944\]

Таким образом, результат выражения \(\sqrt{360} \times \sqrt{2.5} + \sqrt{1.2} - \sqrt{3} \times \frac{1}{3} + \sqrt{72} \times 32 + \sqrt{13} \times 52 + \sqrt{90} \times 4.9 + \sqrt{3.6} \times 12.1\) равен приблизительно 463.944.