Question

Y=1/2x+1 Наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале (-4;2]

Answer 1

Yнаим.=-2
Yнаиб.=2
строй график и таблицу значений функции

Answer 2

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции и приравнять ее к нулю. - Найти точки, в которых производная равна нулю или не существует. - Отбросить те точки, которые не принадлежат полуинтервалу. - Вычислить значения функции в оставшихся точках и на концах полуинтервала. - Сравнить эти значения и выбрать наибольшее и наименьшее.

В нашем случае функция имеет вид y = 1/2 x + 1. Ее производная равна y' = 1/2. Производная не равна нулю и существует на всей числовой прямой, поэтому нет критических точек. Значит, наибольшее и наименьшее значения функции будут достигаться на концах полуинтервала (-4; 2]. Вычислим их:

y(-4) = 1/2 * (-4) + 1 = -1 y(2) = 1/2 * 2 + 1 = 2

Сравнивая эти значения, видим, что наибольшее значение функции равно 2, а наименьшее равно -1. Ответ: наибольшее значение функции на полуинтервале (-4; 2] равно 2, наименьшее значение функции на полуинтервале (-4; 2] равно -1.