Question

Решите уравнение. (4x+3)^2=(4x+5)^2

Answer 1

Расскрываем скобки:
16х^2+24х+9=16х^2+40х+25. сокращаем,
24х+9=40х+25 переносим неизвестную переменную в одну сторону, а числа в другую сторону равенства.
16х=-16
х=-1
Ответ: х=-1.

Answer 2

(4x+3)^2=(4x+5)^2
16х^2+16x+9=16x^2+40x+25
16x^2-16x^2+16x-40x=25-9
-24x=24
x=24:(-24)
x=-1

Answer 3

Конечно, я помогу решить это уравнение.

Итак, дано уравнение: \((4x+3)^2=(4x+5)^2\)

Давайте начнем с раскрытия скобок в обоих частях уравнения:

\((4x+3)^2\) раскрывается в \(4x+3\) умноженное на \(4x+3\), что равно \(16x^2 + 24x + 9\).

Аналогично, \((4x+5)^2\) раскрывается в \(4x+5\) умноженное на \(4x+5\), что равно \(16x^2 + 40x + 25\).

Теперь у нас уравнение:

\(16x^2 + 24x + 9 = 16x^2 + 40x + 25\).

Давайте сгруппируем все переменные на одной стороне уравнения, чтобы увидеть, что останется:

\(16x^2 + 24x + 9 - (16x^2 + 40x + 25) = 0\).

Сокращаем подобные члены:

\(16x^2 + 24x + 9 - 16x^2 - 40x - 25 = 0\).

\(24x - 40x + 9 - 25 = 0\).

\(-16x - 16 = 0\).

Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

\(-16x = 16\).

\(x = \frac{16}{-16}\).

\(x = -1\).

Проверим наше решение, подставив \(x = -1\) обратно в исходное уравнение:

\((4(-1)+3)^2=(4(-1)+5)^2\).

\(((-4)+3)^2 = ((-4)+5)^2\).

\(((-1))^2 = (1)^2\).

\(1 = 1\).

Таким образом, наше решение \(x = -1\) верно.