Question

Найти двузначное число, зная, что сумма его цифр равна 8 , а сумма квадратов цифр 40

Answer 1

Это число: 62
Доказательство:
сумма: 6+2=8
6 и 2 возводим в квадрат, получается 36+4=40

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Таким образом, число можно представить как 10A + B.

Условие гласит, что сумма цифр равна 8, поэтому A + B = 8.

Также условие гласит, что сумма квадратов цифр равна 40. То есть A^2 + B^2 = 40.

Мы знаем, что A + B = 8. Кроме того, мы можем выразить A в терминах B, используя это уравнение. Допустим, A = 8 - B.

Теперь подставим это выражение для A в уравнение суммы квадратов:

(8 - B)^2 + B^2 = 40.

Раскроем скобки:

64 - 16B + B^2 + B^2 = 40.

Соберем все члены:

2B^2 - 16B + 24 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Разделим все коэффициенты на 2:

B^2 - 8B + 12 = 0.

Теперь разложим на множители:

(B - 6)(B - 2) = 0.

Таким образом, у нас два возможных значения для B: B = 6 или B = 2.

Если B = 6, то A = 8 - B = 8 - 6 = 2.

Если B = 2, то A = 8 - B = 8 - 2 = 6.

Таким образом, у нас два возможных двузначных числа: 26 и 62.