Question

Решите пожалуйста 1-sin^4a/sin^2a*(1+sin^2a)

Answer 1

Применена формула разности квадратов, определение тангенса

Answer 2

Для начала, мы можем упростить выражение, заменив sin^2(a) на (1 - cos^2(a)), воспользовавшись тригонометрической формулой sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Получим:

1 - sin^4(a) / sin^2(a) * (1 + sin^2(a)) = 1 - sin^4(a) / sin^2(a) * (1 + (1 - cos^2(a))) = 1 - sin^4(a) / sin^2(a) * (2 - cos^2(a)).

Далее, по законам алгебры мы можем раскрыть скобки и получить:

1 - sin^4(a)/(sin^2(a) * (2 - cos^2(a))) = 1 - sin^4(a)/(2sin^2(a) - sin^2(a)cos^2(a)).

После этого, мы можем разложить sin^4(a) на (sin^2(a))^2 и сократить sin^2(a) в числителе и знаменателе:

1 - (sin^2(a))^2 / (2sin^2(a) - sin^2(a)cos^2(a)) = 1 - sin^2(a) / (2 - cos^2(a)).

В итоге, получаем ответ:

1 - sin^2(a) / (2 - cos^2(a)).