Question

Y=-8x^2+4x-3 найти вторую производную

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения второй производной функции Y = -8x^2 + 4x - 3, мы должны дважды взять производную по переменной x. Давайте начнем с первой производной и затем найдем вторую производную.

Первая производная: Y' = d/dx (-8x^2 + 4x - 3)

Чтобы найти производную каждого элемента функции, мы применяем правила дифференцирования:

- Для константы -3, производная равна нулю, так как производная константы всегда равна нулю. - Для каждого члена с переменной, мы применяем правило степенной производной. Для члена -8x^2, мы умножаем коэффициент -8 на показатель степени 2x и уменьшаем показатель степени на 1. Таким образом, производная -8x^2 равна -16x. - Для члена 4x, мы умножаем коэффициент 4 на показатель степени x и уменьшаем показатель степени на 1. Таким образом, производная 4x равна 4.

Теперь мы можем записать первую производную:

Y' = -16x + 4

Теперь давайте найдем вторую производную, взяв производную от первой производной:

Y'' = d/dx (-16x + 4)

Снова применяем правила дифференцирования:

- Для каждого члена с переменной, мы применяем правило степенной производной. Для члена -16x, мы умножаем коэффициент -16 на показатель степени x и уменьшаем показатель степени на 1. Таким образом, производная -16x равна -16. - Для константы 4, производная равна нулю, так как производная константы всегда равна нулю.

Теперь мы можем записать вторую производную:

Y'' = -16

Таким образом, вторая производная функции Y = -8x^2 + 4x - 3 равна -16.