Question

Система уравнений 3x-y=2 2 y+5x=4

Answer 1

Ну по моему так: 1)3x-y=2, y+5x=4. 2)3x-(4-5x)=2, y=4-5x. 3) 3x-4+5x=2, y=4-5x. 4) 8x=6, y=4-5x. 5) x=3/4, y=4-5x. 6) подставляем за место x 3/4 получается: x=3/4, y =1/4.

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 3x - y = 2 2. 2 + y + 5x = 4

Для начала второе уравнение можно переписать в более удобной форме:

y + 5x = 2

Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы решить данную систему.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения мы можем выразить y через x: y = 3x - 2

Подставим это значение y во второе уравнение: (3x - 2) + 5x = 2 8x - 2 = 2 8x = 4 x = 4/8 x = 0.5

Теперь найдем значение y, подставив x = 0.5 в одно из уравнений: y = 3(0.5) - 2 y = 1.5 - 2 y = -0.5

Итак, решение системы уравнений: x = 0.5, y = -0.5.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты y в двух уравнениях одинаковыми: 15x - 5y = 10

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: (15x - 5y) - (y + 5x) = 10 - 2 15x - 5y - y - 5x = 8 10x - 6y = 8

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: 10x - 6y = 8 3x - y = 2

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на -2: -6x + 2y = -4

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (10x - 6y) + (-6x + 2y) = 8 + (-4) 4x = 4 x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в одно из уравнений: 3(1) - y = 2 3 - y = 2 -y = 2 - 3 -y = -1 y = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 1.