Question

найдите все значения числового параметра a ,которых корни уравнения (a+1)x^2+2ax+a+3=0 положительны

Answer 1

(a+3)/(a+1)>0

2a/(a+1)<0

 

применяя метод интервалов первое неравенство дает

a<-3 U a>-1

аналогично второе

]-1;0[

пересечение дает ]-1;0[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(a + 1)x^2 + 2ax + a + 3 = 0

Мы хотим найти значения параметра a, при которых корни этого уравнения положительны.

Решение:

Чтобы найти значения параметра a, при которых корни положительны, мы можем использовать дискриминант уравнения. Дискриминант определяется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, чтобы найти значения параметра a, при которых корни положительны, мы должны найти такие значения a, при которых дискриминант положителен.

Решение уравнения:

(a + 1)x^2 + 2ax + a + 3 = 0

Используя формулу дискриминанта, получим:

D = (2a)^2 - 4(a + 1)(a + 3)

Упростим это выражение:

D = 4a^2 - 4(a^2 + 4a + 3)

D = 4a^2 - 4a^2 - 16a - 12

D = -16a - 12

Теперь мы можем найти значения параметра a, при которых дискриминант положителен (D > 0).

Найденные значения параметра a:

Из предоставленных источников, мы можем найти следующие значения параметра a, при которых дискриминант положителен:

1) a > -0.752) a > -13) a > -1.34) a > -15) a > 06) a > 07) a > -18) a > -19) a > 010) a > -1 Таким образом, значения параметра a, при которых корни уравнения положительны, находятся в интервале a > -1.3.