Question

1. (√3-i√5)^2= 2. x^2-7x+8=0 Помогите решить, пожалуйста :з

Answer 1

1. $( \sqrt{3}-i \sqrt{5})^{2}=3-2i \sqrt{15}+5i^{2} =3-2i \sqrt{15} -5=-2-2i \sqrt{15}$
2. $x^{2} -7x+8=0$
$D=49-32=16$
$x _{1}= \frac{7+4}{2} =5,5, x_{2}= \frac{7-4}{2}=1,5$

Answer 2

1. Чтобы возвести комплексное число (\(\sqrt{3}-i\sqrt{5}\))^2 в квадрат, нужно применить формулу разности квадратов. Так как (\(\sqrt{3}-i\sqrt{5}\))^2 представляет собой сумму двух комплексных чисел, применим эту формулу дважды:

(\(\sqrt{3}-i\sqrt{5}\))^2 = (\(\sqrt{3}\))^2 - 2(\(\sqrt{3}\))(i\(\sqrt{5}\)) + (i\(\sqrt{5}\))^2

Дальше посчитаем каждое слагаемое:

(\(\sqrt{3}\))^2 = 3

2(\(\sqrt{3}\))(i\(\sqrt{5}\)) = 2i\(\sqrt{15}\)

(i\(\sqrt{5}\))^2 = -5

Теперь объединим все слагаемые:

3 - 2i\(\sqrt{15}\) - 5

= -2 - 2i\(\sqrt{15}\)

2. Чтобы решить уравнение x^2 - 7x + 8 = 0, будем использовать метод дискриминанта:

Сначала найдем дискриминант D:

D = (-7)^2 - 4(1)(8) = 49 - 32 = 17

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня:

x = (-(-7) ± √17) / (2(1))

x = (7 ± √17) / 2

Поэтому решениями уравнения являются:

x = (7 + √17) / 2

x = (7 - √17) / 2

Answer 3

Я могу помочь вам решить эти задачи.

1. Для того, чтобы найти квадрат комплексного числа (√3-i√5)^2, нужно применить формулу (a-bi)^2 = a^2 - 2abi - b^2, где a = √3 и b = √5. Подставляя эти значения, получаем:

(√3-i√5)^2 = (√3)^2 - 2√3i√5 - (√5)^2 = 3 - 2i√15 - 5 = -2 - 2i√15

Это ответ на первую задачу.

2. Для того, чтобы решить квадратное уравнение x^2-7x+8=0, можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -7 и c = 8. Подставляя эти значения, получаем:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4*1*8)) / 2*1 = (7 ± √(49 - 32)) / 2 = (7 ± √17) / 2

Это ответ на вторую задачу.

Вы можете также посмотреть другие способы решения этих задач, используя веб-поиск. Например, вы можете найти решение первой задачи с помощью [комплексных чисел](https://www.toppr.com/ask/question/solve-for-x-sqrt-2-x2-7x-5sqrt-2-0/), а решение второй задачи с помощью [формулы квадратного уравнения](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/202036) или [метода дополнения квадрата](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/246179). Надеюсь, это было полезно для вас.