Question

Сократите дробь: (x+корень из x)/x-1

Answer 1

предыдущее решение неверно-в числителе останется корень из х.

в итоге получим

корень из х/(корень из х-1)

Answer 2

х-1=(корень изх+1)*(корень изх-1)

теперь можно сократить (корень изх+1) в числителе и знаменателе, получим:

1/(корень изх-1)

 

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, нужно привести выражение под корнем к квадратному виду. Для этого умножим числитель и знаменатель на x+1:

(x+√x)/(x-1) * (x+1)/(x+1) = (x(x+1) + √x(x+1))/(x-1)(x+1)

Раскрываем скобки в числителе:

(x² + x + √x(x+1))/(x-1)(x+1)

Теперь можно сократить дробь, так как (x+1) в числителе и знаменателе:

(x² + x + √x(x+1))/(x-1)(x+1) = (x² + x + √x(x+1))/(x² - 1)

Таким образом, сокращенная дробь равна (x² + x + √x(x+1))/(x² - 1).