Question

Решить уравнение (5-х)²=1

Answer 1

(5-х)^2=1
5-х=+-1
5-х=1
5-х=-1
х=4
х=6
Ответ: х1= 4; х2= 6

Answer 2

Чтобы решить уравнение (5 - x)² = 1, мы должны найти значение переменной х, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте решим его поэтапно:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (5 - x)² = 25 - 10x + x²

2. Теперь уравнение принимает вид: 25 - 10x + x² = 1

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x² - 10x + 24 = 0

4. Мы можем решить это квадратное уравнение различными способами, например, используя метод факторизации, метод завершения квадрата или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня.

5. Решим квадратное уравнение, используя формулу квадратного корня x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 1, b = -10 и c = 24.

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 1 * 24)) / (2 * 1) = (10 ± √(100 - 96)) / 2 = (10 ± √4) / 2 = (10 ± 2) / 2

6. Теперь решим два возможных значения x:

a) x = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6 b) x = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, уравнение (5 - x)² = 1 имеет два решения: x = 6 и x = 4.