Question

Arcsin(√2/2)-arccos(√2/2)=0

Answer 1

аrcsin(√2/2)-arccos(√2/2)=0
$\frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{4} =0$
0=0

Тождество верное

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

У нас есть:

\[ \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

1. Рассмотрим значение \(\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\). Это обратный синус, и он равен углу, чей синус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Такой угол - 45 градусов или \(\frac{\pi}{4}\) радиан.

2. Теперь рассмотрим значение \(\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\). Это обратный косинус, и он также равен углу, чей косинус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Этот угол также 45 градусов или \(\frac{\pi}{4}\) радиан.

Теперь мы можем подставить эти значения обратных тригонометрических функций в исходное выражение:

\[ \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = 0 \]

Таким образом, исходное выражение равно нулю.