Question

Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого. Х1+Х2=11, Х1×Х2=5

Answer 1

X²+bx+c=0
по теореме Виета х₁+х₂=-b, х₁*х₂=c
По условию, х₁+х₂=11, х₁*х₂=5. 
Значит, -b=11  и c=5
              b=-11
Запишем квадратное уравнение:  x²-11x+5=0

Answer 2

Даны следующие условия:

Х1 + Х2 = 11 (условие 1) Х1 * Х2 = 5 (условие 2)

Чтобы составить квадратное уравнение, сумма корней которого равна 11, а их произведение равно 5, воспользуемся свойствами квадратных уравнений.

Сумма корней квадратного уравнения со знаком "-b/a" и произведение корней равно "c/a". Используя эти свойства, получаем:

Х1 + Х2 = - b/a (условие 1) Х1 * Х2 = c/a (условие 2)

Из условия 1, можем выразить b:

b = -a * (Х1 + Х2)

Из условия 2, можем выразить c:

c = a * Х1 * Х2

Подставляем найденные значения в общий вид квадратного уравнения a * x^2 + b * x + c = 0:

a * x^2 + (-a * (Х1 + Х2)) * x + a * Х1 * Х2 = 0

Упрощаем выражение:

a * x^2 - a * (Х1 + Х2) * x + a * Х1 * Х2 = 0

a * x^2 - a * (11) * x + a * (5) = 0

Таким образом, квадратное уравнение, сумма корней которого равна 11, а их произведение равно 5, имеет вид:

a * x^2 - 11a * x + 5a = 0.