Question

(√3-√5)х>4/√3+√5 решите данное неравенство, пожалуйста.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, нужно сократить дробь 4/√3 + √5, чтобы избавиться от знаменателя.

Чтобы сделать это, умножим и числитель, и знаменатель на √3 - √5:

(4/√3 + √5) * (√3 - √5) = (4√3 - 4√5 + 3√5 - 5)

Теперь объединим подобные члены:

(4√3 - √5) * (√3 - √5) = (4√3 - 2√5 - 5)

Итак, наше неравенство теперь выглядит следующим образом:

(√3 - √5)х > (4√3 - 2√5 - 5)

Теперь необходимо решить это неравенство относительно переменной х.

Для этого разделим обе части неравенства на (√3 - √5):

х > (4√3 - 2√5 - 5) / (√3 - √5)

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на (√3 + √5):

х > ((4√3 - 2√5 - 5) / (√3 - √5)) * ((√3 + √5) / (√3 + √5)) х > ((4√3 - 2√5 - 5)(√3 + √5)) / ((√3)^2 - (√5)^2) х > ((4√3 - 2√5 - 5)(√3 + √5)) / (3 - 5) х > ((4√3 - 2√5 - 5)(√3 + √5)) / (-2) х > (12 - 6√15 - 10√3 - 2√5 + 20√3 + 10√5) / (-2) х > (-6√15 + 10√3 + 8√5 + 12) / (-2) х > (6√15 - 5√3 - 4√5 - 6)

Таким образом, решением неравенства (√3 - √5)х > 4/√3 + √5 будет неравенство х > (6√15 - 5√3 - 4√5 - 6).