Question

Помогите решить эти уравнения . СРОЧНО . Даю много баллов . 1. √36a ( под корнем все ) - √16a ( под корнем все ) +2√a 2.( 3√8+√18) × √2 3.( √3+√2)- √24

Answer 1

1. $\sqrt{36a} - \sqrt{16a} +2 \sqrt{a}= 6\sqrt{a} - 4 \sqrt{a} +2 \sqrt{a}=(6-4+2) \sqrt{a}=4 \sqrt{a}$
2. $( 3 \sqrt{8} +\sqrt{18}) \sqrt{2}=( 3 \sqrt{2*4} +\sqrt{2*9}) \sqrt{2}=( 3 *2\sqrt{2} +3\sqrt{2}) \sqrt{2}= \\( 6 +3)\sqrt{2} *\sqrt{2}=9*2=18$
3. $( \sqrt{3} +\sqrt{2})* \sqrt{24}=( \sqrt{3} +\sqrt{2})* \sqrt{4*2*3}=2( \sqrt{3} +\sqrt{2})* \sqrt{2*3}= \\2( \sqrt{2*3^2} +\sqrt{2^2*3})= \\2( 3 \sqrt{2} +2\sqrt{3})=6 \sqrt{2} +4\sqrt{3}$

Answer 2

1)=4 •корень из а
3• к/к из16+к/к из 36=3•4+6=18
Разность квадратов
(к/к3+к/к2)-к/к24)(к/к3+к/к2)+к/к24)=(3+2)-24=-18

Answer 3

1. Раскроем корни по свойству √(a*b) = √a * √b:

√(36a) - √(16a)

Вычислим подкоренные выражения:

√(6^2*a) - √(4^2*a)

Упростим:

6√a - 4√a

Результат:

2√a

2. Раскроем корни по свойству √(a*b) = √a * √b:

2√a * (3√8 + √18) * √2 + 3√3 * √2 - √24

Вычислим подкоренные выражения:

2√a * (3√(2^3) + √(3*2)) * √2 + 3√(3*2) * √2 - √(4*6)

Упростим:

2√a * (3*2√2 + √6) * √2 + 3√6 * √2 - 2√6

Умножим каждый член на коэффициент перед корнем:

12√a * √2 + 2√a * √6 + 6√6 * √2 - 2√6

Упростим:

12√(2a) + 2√(6a) + 6√12 - 2√6

Корень из 12 можно упростить:

12 = 4 * 3, следовательно,

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Подставим упрощенное значение:

12√(2a) + 2√(6a) + 6 * 2√3 - 2√6

Упростим:

12√(2a) + 2√(6a) + 12√3 - 2√6

Результат:

12√(2a) + 2√(6a) + 12√3 - 2√6