Question

Размножите на множители многочлен: д)а2-ав-8а+8в; е)ав-3в+в2-3а; ж)11х-ху+11у-х2; з)kn-mn-n2+mk

Answer 1

=(а^2-ав)-(8а-8в)=а(а-в)-8(а-в)=(а-в)(а-8)
$$$$$$$$
=(ав+в^2)-(3в+3а)=в(а+в)-3(а+в)=(а+в)(в-3)
$$$$$$$$$$
=(11х+11у)-(ху+х^2)=11(х+у)-х(у+х)=(х+у)(11-х)
$$$$$$$$$$$
=(kn+mk)-(mn+n^2)=k(n+m)-n(m+n)=(m+n)(k-n)

Answer 2

д) а²-ав-8а+8в

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы сначала должны найти общий множитель всех его членов. В данном случае, общие множители для всех членов многочлена а²-ав-8а+8в это (а-2).

Поэтому мы можем разложить многочлен следующим образом:

а²-ав-8а+8в = (а-2)(а-4) + 8в.

е) ав-3в+в²-3а

Общие множители для всех членов многочлена ав-3в+в²-3а это (а-3).

Можем разложить многочлен следующим образом:

ав-3в+в²-3а = (а-3)(в+а).

ж) 11х-ху+11у-х²

Общие множители для всех членов многочлена 11х-ху+11у-х² это (11-х).

Можем разложить многочлен следующим образом:

11х-ху+11у-х² = (11-х)(х-у).

з) kn-mn-n²+mk

Общие множители для всех членов многочлена kn-mn-n²+mk это (k-n).

Можем разложить многочлен следующим образом:

kn-mn-n²+mk = (k-n)(n-m).

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители.