Question

СРОЧНООО выяснить является ли положительным или отрицательным число log3 4.5

Answer 1

$log_34.5=a\Rightarrow 3^a=4.5$
положительным, т.к. 3 нужно возвести в положительную степень чтобы получить 4.5( при возведении в отрицательную мы будем получать число меньше 3)

Answer 2

Для определения знака числа \(\log_3 4.5\) можно воспользоваться свойствами логарифмов. Общее свойство логарифма гласит, что \(\log_a b = x\) эквивалентно \(a^x = b\).

Таким образом, для выражения \(\log_3 4.5\) мы ищем число, возводя 3 в какую-то степень, чтобы получить 4.5.

Так как \(3^1 = 3\) и \(3^2 = 9\), мы видим, что \(3 < 4.5 < 9\). Значит, логарифм будет находиться между 1 и 2.

Теперь важно определить, ближе ли 4.5 к 3 или к 9. Поскольку \(4.5\) ближе к \(4 = 2^2\) чем к \(9 = 3^2\), то логарифм будет между 1 и 2, ближе к 2.

Таким образом, \(\log_3 4.5\) - это число между 1 и 2. Так как 2 - это больше чем 1, значит, \(\log_3 4.5\) является положительным числом.