Question

Помогите пожалуйста!! Нужно сократить дробь: (а^4+4)/(a^3-2a^2+2a)

Answer 1

(a^4+4)/(a^3-2a^2+2a)=(a^2+2a+2)/a

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь (a^4 + 4) / (a^3 - 2a^2 + 2a), мы можем разложить числитель на множители и попробовать сократить общие множители с знаменателем.

Разложим числитель на множители: a^4 + 4 = (a^2)^2 + 2^2 = (a^2 + 2)(a^2 - 2)

Теперь заменим числитель разложенной формулой: (a^2 + 2)(a^2 - 2) / (a^3 - 2a^2 + 2a)

Заметим, что в числителе есть общий множитель (a^2 - 2), который можно сократить с знаменателем: (a^2 + 2)(a^2 - 2) / (a^3 - 2a^2 + 2a) = (a^2 + 2) / (a^3 - 2a^2 + 2a)

Таким образом, сократив общие множители, мы получаем итоговую сокращенную дробь: (a^2 + 2) / (a^3 - 2a^2 + 2a).