Question

Решите уравнение (х+3)²+(х-7)²=2х²

Answer 1

( x + 3 )^2 + ( x - 7 )^2 = 2x^2
x^2 + 6x + 9 + x^2 - 14x + 49 - 2x^2 = 0
- 8x = - 58
x = 7,25

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\((x + 3)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2\)

Раскроем квадраты:

\((x + 3)(x + 3) + (x - 7)(x - 7) = 2x^2\)

Раскрываем скобки:

\(x^2 + 6x + 9 + x^2 - 14x + 49 = 2x^2\)

Теперь объединим все члены:

\(2x^2 - 8x + 58 = 2x^2\)

Вычитаем \(2x^2\) из обеих сторон:

\(-8x + 58 = 0\)

Теперь добавим \(8x\) к обеим сторонам:

\(58 = 8x\)

И, наконец, делим обе стороны на 8:

\(x = \frac{58}{8}\)

Сокращаем дробь:

\(x = \frac{29}{4}\)

Итак, решение уравнения \((x + 3)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2\) равно \(x = \frac{29}{4}\).