Question

АЛГЕБРА. Какая из этих функций чётная, а какая нет и почему? А. у = Б. у = 3х-2 В. у = - тут в знаменателе х+1

Answer 1

Если y(- x) = y(x) , то функция чётная
a) y(x) = x² - 1
    y(- x) = (- x)² - 1 = x² - 1
y(x) = y(- x)  - значит функция y = x² - 1 - чётная

б) y(x) = 3x - 2
    y(- x) = 3 * (- x) - 2 = - 3x - 2
y(x) ≠ y(- x) - значит функция y = 3x - 2 не является чётной

в) $y(x)= \frac{6}{x+1} \\y(-x) = \frac{6}{-x+1} =- \frac{6}{x-1} \\y(x) \neq y(-x)$
Значит функция не является чётной

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по алгебре.

Чтобы определить, является ли функция чётной или нечётной, нужно заменить независимую переменную на её противоположное значение и упростить новую функцию. Затем нужно сравнить новую функцию с исходной. Если они равны, то функция чётная. Если они противоположны, то функция нечётная. Если они не равны и не противоположны, то функция ни чётная, ни нечётная.

Давайте применим этот метод к вашим функциям:

А. y = x^2 + 1

y(-x) = (-x)^2 + 1 = x^2 + 1 = y(x)

Здесь мы видим, что новая функция равна исходной, поэтому функция чётная.

Б. y = 3x - 2

y(-x) = 3(-x) - 2 = -3x - 2 = -(3x + 2) = -y(x) - 4

Здесь мы видим, что новая функция не равна и не противоположна исходной, поэтому функция ни чётная, ни нечётная.

В. y = 1 / (x + 1)

y(-x) = 1 / (-x + 1) = -1 / (x - 1) ≠ y(x)

Здесь мы видим, что новая функция не равна и не противоположна исходной, поэтому функция ни чётная, ни нечётная.

Надеюсь, это помогло вам понять, как определять чётность функций. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад ответить на них.