Question

Решите систему уравнений МЕТОДОМ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ: 1\4х-1\3у=4 1\5х+1\4у= 7 4\5х-3у= -1 2х-3у= -54

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы должны избавиться от одной переменной и выразить ее через другую переменную в одном из уравнений. Затем подставить это выражение в другое уравнение и найти значение переменной.

В данной системе уравнений: 1) 1/4x - 1/3y = 4 2) 1/5x + 1/4y = 7 3) 4/5x - 3у = -1 4) 2х - 3у = -54

Давайте решим систему уравнений по порядку.

Из уравнений 1) и 4) выразим переменную x:

1) 1/4x - 1/3y = 4 => 3/12x - 4/12y = 4 => 3/12x = 4 + 4/12y => x = (4 + 4/12y) * 12/3 => x = (48 + 4y) / 3

4) 2х - 3у = -54 => 2((48 + 4y) / 3) - 3у = -54 => (96 + 8y) / 3 - 3у = -54 => (96 + 8y) - 9у = -162 => 96 + 8y - 9у = -162 => -y = -162 - 96 => -y = -258 => y = 258

Теперь, зная значение y, подставим его в уравнение (48 + 4y) / 3:

x = (48 + 4(258)) / 3 => x = (48 + 1032) / 3 => x = 1080 / 3 => x = 360

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения состоит в том, что x = 360 и y = 258.