Question

Р^4-10000 разложить на множители

Answer 1

   p⁴ - 10 000 =
= (p²)² - 100² = 
= (p² - 100)·(p² + 100) =
= (p² - 10²)·(p² + 100) =
= (p - 10)·(· + 10)·(p² + 100)

Answer 2

P⁴ - 10000 = p⁴ - 10⁴ = (p²-10²)(p²+10²)=(p-10)(p+10)(p²+100)

Answer 3

Конечно, я могу помочь разложить выражение \(Р^4 - 10000\) на множители. Для этого воспользуемся формулой разности квадратов и формулой разности четвёртых степеней.

Итак, у нас есть выражение:

\[ P^4 - 10000 \]

Мы знаем, что \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \) и \( a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) \). Также, \( 100^2 = 10000 \), поэтому мы можем представить \(10000\) как \(100^2\).

Применяем формулу разности квадратов:

\[ P^4 - 100^4 = (P^2 + 100^2)(P^2 - 100^2) \]

Теперь мы можем представить \(100^2\) как разность квадратов:

\[ P^4 - 10000 = (P^2 + 100^2)(P^2 - 100^2) \]

Теперь мы видим, что \( P^2 - 100^2 \) также является разностью квадратов и может быть разложено:

\[ P^4 - 10000 = (P^2 + 100)(P^2 - 100)(P^2 + 100) \]

Таким образом, выражение \( P^4 - 10000 \) разлагается на множители следующим образом:

\[ P^4 - 10000 = (P^2 + 100)(P^2 - 100)(P^2 + 100) \]

Если у вас есть конкретное значение или условие для переменной \( P \), вы можете дополнительно упростить это выражение.