Question

Алгебра Сборник заданий 9 класс Кузнецова, Бунимович Упр 669 3(1-x)-(2-x)больше 2 Точно и подробно объясните, заранее большое спасибо!

Answer 1

$3(1 - x) - (2 - x) > 2 \\ 3 - 3x - 2 + x > 2 \\ 1 - 2x > 2 \\ - 2x > 1 \\ 2x < - 1 \\ x < - 0.5$

Answer 2

Конечно, помогу с этим уравнением! Давайте разберем по частям:

У нас есть уравнение: \(3(1-x) - (2-x) > 2\).

Для начала, давайте разберем скобки и выполним операции внутри них.

\(3(1-x)\) означает умножение числа \(3\) на выражение \(1-x\), а \((2-x)\) просто означает вычитание \(2-x\).

Распишем по частям:

\(3(1-x) = 3 \cdot 1 - 3 \cdot x = 3 - 3x\).

\((2-x) = 2 - (-x) = 2 + x\).

Теперь подставим эти значения обратно в исходное уравнение:

\(3(1-x) - (2-x) > 2\)

Заменим \(3(1-x)\) на \(3 - 3x\) и \((2-x)\) на \(2 + x\):

\(3 - 3x - (2 + x) > 2\)

Давайте раскроем скобки, помня о знаке перед второй скобкой:

\(3 - 3x - 2 - x > 2\)

Сгруппируем числа:

\((3 - 2) + (-3x - x) > 2\)

\(1 - 4x > 2\)

Теперь добавим \(4x\) к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(x\):

\(1 - 4x + 4x > 2 + 4x\)

\(1 > 2 + 4x\)

Теперь вычтем \(2\) из обеих сторон:

\(1 - 2 > 2 - 2 + 4x\)

\(-1 > 4x\)

Теперь разделим обе стороны на \(4\) (при этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

\(-1/4 > x\)

Итак, решение данного уравнения: \(x\) может быть любым числом, меньшим чем \(-1/4\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажите!