Question

Найдите последнюю цифру числа 7 в степени 2012.

Answer 1

Это закономерность

7 во 2 = 49

7 в 3 = 343

7 в 4 = 2401

7 в 5 = 16807

7 в 6 = 117649

 У первого и последнего числа последние цифры повторяются. Значит, цикл- 9. Тепреь нужно 2012/9=223,5. Отстаток - это нужное тебе число. 7 в 5 степень = 16807) Ответ : 7)

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 7 в степени 2012, можно воспользоваться циклическим свойством последних цифр.

Начнем смотреть на последние цифры степеней числа 7:

\(7^1 = 7\)

\(7^2 = 49\)

\(7^3 = 343\)

\(7^4 = 2401\)

\(7^5 = 16807\)

И так далее. Мы видим, что последние цифры образуют цикл: 7, 9, 3, 1. Таким образом, последняя цифра числа 7 в любой четной степени будет 1.

Теперь, поскольку 2012 - четное число, последняя цифра числа 7 в степени 2012 также будет 1.

Таким образом, последняя цифра числа \(7^{2012}\) равна 1.