Question

Вариант 261. Упростите выражение:1)а) (2g - 6) + (7- g); б) (8h + 16) - (4- 6h);2) а) (3s2 - 1) + (3- 5s - s2); б) (13- 16t2) - (t3- t2 + 6).2. Представьте в виде многочлена:1) а) 7b2(9b - 14); б) - 0,8c(7- 8c); в) 3y(y2 - y + 2);2) а) (z + 8)(z - 7); б) (7c - 2)(7c + 2); в) (y - 7)(y2 - 8y - 2).3. Упростите выражение:1) а) 3(6v - 1) + 9(6- 5v); б) 5w(w2 - 8w) - 8w(w2 - 5w);2) а) (2e - 2)(7e + 13) - 14e2; б) 16f3- (2f2 - 2)(8f - 3).4. Представьте в виде многочлена:1) а) (b - 4)(b + 4); б) (8+ c)(c - 8); в) (5d8 - 2)(2+ 5d8);2) а) (p + 6)2; б) (e - 8)2; в) (5e2 - 4)2; г) (6+ 8f4)2;3) а) (p + 7)(p2 - 7p + 49); б) (b - 4)(b2 + 4b + 16).

Answer 1

1)а) (2g - 6) + (7- g)=2g-6+7-g=g+1;
б) (8h + 16) - (4- 6h)=8h+16-4+6h=14h+12;
2) а) (3s2 - 1) + (3- 5s - s2)=3s2-1+3-5s-s2=2s2-5s+2;
 б) (13- 16t2) - (t3- t2 + 6)=13-16t2-t3+t2-6=-t3-15t2+7.
2. Представьте в виде многочлена:1) а)  7b2(9b - 14)=63b3-98b2
 б)  - 0,8c(7- 8c)=-5.6c+6.4c2;
в) 3y(y2 - y + 2)=3y3-3y2+6y;
2) а) (z + 8)(z - 7)=z2+8z-7z-56=z2+x-56;
 б) (7c - 2)(7c + 2)=49c2-4;
 в) (y - 7)(y2 - 8y - 2)=y3-8y2-2y-7y2+56y+56=y3-15y2+5yy+56.
3. Упростите выражение:1) а) 3(6v - 1) + 9(6- 5v)=18v-3+54-45v=-27v+51;
б) 5w(w2 - 8w) - 8w(w2 - 5w)=5w3-40w2-8w3+40w2=-3w3;
2) а) (2e - 2)(7e + 13) - 14e2=14e2-14e+26e-26-14e2=12e-26;
 б) 16f3- (2f2 - 2)(8f - 3)=16f3-16f3+6f2+16f-6=gf2+16f-6.
4. Представьте в виде многочлена:1) а) (b - 4)(b + 4)=b2-16;
 б) (8+ c)(c - 8)=c2-64;
в) (5d8 - 2)(2+ 5d8)=25d16-4;
2) а) (p + 6)2=p2+12p+36;
 б) (e - 8)2=e2-16e+64;
в) (5e2 - 4)2=25e4-40e2+16;
 г) (6+ 8f4)2=36+98f4+64f8;
3) а) (p + 7)(p2 - 7p + 49)=p3+343;
 б) (b - 4)(b2 + 4b + 16)=b3-64.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с задачами по алгебре.

1. Упростите выражение: 1) \( а + (2g - 6) + (7 - g) \) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \( а + 2g - 6 + 7 - g = а + 2g - g + 7 - 6 = а + g + 1 \)

2) \( (8h + 16) - (4 - 6h) \) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \( 8h + 16 - 4 + 6h = 8h + 6h + 16 - 4 = 14h + 12 \)

2. Представьте в виде многочлена: 1) а) \( 7b^2(9b - 14) \) Раскроем скобки: \( 7b^2 \cdot 9b - 7b^2 \cdot 14 = 63b^3 - 98b^2 \)

б) \( -0.8c(7 - 8c) \) Раскроем скобки: \( -0.8c \cdot 7 + 0.8c \cdot 8c = -5.6c + 6.4c^2 \)

в) \( 3y(y^2 - y + 2) \) Раскроем скобки: \( 3y \cdot y^2 - 3y \cdot y + 3y \cdot 2 = 3y^3 - 3y^2 + 6y \)

2) а) \( (z + 8)(z - 7) \) Раскроем скобки: \( z^2 + 8z - 7z - 56 = z^2 + z - 56 \)

б) \( (7c - 2)(7c + 2) \) Раскроем скобки: \( 7c \cdot 7c - 7c \cdot 2 + 7c \cdot 2 - 2 \cdot 2 = 49c^2 - 4 \)

в) \( (y - 7)(y^2 - 8y - 2) \) Раскроем скобки: \( y \cdot y^2 - y \cdot 8y - y \cdot 2 - 7 \cdot y^2 + 7 \cdot 8y + 7 \cdot 2 = y^3 - 8y^2 - 2y - 7y^2 + 56y + 14 = y^3 - 15y^2 + 54y + 14 \)

3. Упростите выражение: 1) а) \( 3(6v - 1) + 9(6 - 5v) \) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \( 18v - 3 + 54 - 45v = 18v - 45v + 54 - 3 = -27v + 51 \)

б) \( 5w(w^2 - 8w) - 8w(w^2 - 5w) \) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \( 5w \cdot w^2 - 5w \cdot 8w - 8w \cdot w^2 + 8w \cdot 5w = 5w^3 - 40w^2 - 8w^3 + 40w^2 = -3w^3 \)

2) а) \( (2e - 2)(7e + 13) - 14e^2 \) Раскроем скобки и упростим: \( 14e^2 + 26e - 14e - 26 - 14e^2 = 12e - 26 \)

б) \( 16f^3 - (2f^2 - 2)(8f - 3) \) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \( 16f^3 - (16f^3 - 6f^2 + 16f - 6) = 16f^3 - 16f^3 + 6f^2 - 16f + 6 = 6f^2 - 16f + 6 \)

4. Представьте в виде многочлена: 1) а) \( (b - 4)(b + 4) \) Раскроем скобки: \( b^2 - 4b + 4b - 16 = b^2 - 16 \)

б) \( (8 + c)(c - 8) \) Раскроем скобки: \( 8c - 64 + c - 8c = -56 \)

в) \( (5d^8 - 2)(2 + 5d^8) \) Раскроем скобки: \( 10d^8 + 25d^{16} - 4 - 10d^8 = 25d^{16} - 4 \)

2) а) \( (p + 6)^2 \) Раскроем скобки: \( p^2 + 12p + 36 \)

б) \( (e - 8)^2 \) Раскроем скобки: \( e^2 - 16e + 64 \)

в) \( (5e^2 - 4)^2 \) Раскроем скобки: \( 25e^4 - 40e^2 + 16 \)

г) \( (6 + 8f^4)^2 \) Раскроем скобки: \( 36 + 96f^4 + 64f^8 \)

3) а) \( (p + 7)(p^2 - 7p + 49) \) Раскроем скобки: \( p^3 - 7p^2 + 49p + 7p^2 - 49p + 343 = p^3 +