Question

3y-3/3y-2+6+2y/3y+2=2

Answer 1

$\frac{3y-3}{3y-2}+ \frac{6+2y}{3y+2}=2$
$\frac{(3y+2)*(3y-3)+(3y-2)*(6+2y)}{(3y-2)*(3y+2)}=2$
$\frac{9y ^{2}-9y+6y-6+18y+6y ^{2}-12-4y }{9y ^{2}-4 }=2$
$\frac{15y ^{2}+11y-18 }{9y ^{2}-4 }=2$
$15y ^{2}+11y-18=2*(9y ^{2}-4)$
$15y ^{2}+11y-18=18y ^{2}-8$
$15y ^{2}+11y-18-18y ^{2}+8=0$
$-3y ^{2}+11y-10=0$
$D=b ^{2}-4ac=11 ^{2}-4*(-3)*(-10)=121-120=1$
$y _{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-11+1}{2*(-3)}= \frac{-10}{-6}= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}$$y _{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-11-1}{-6}= \frac{-12}{-6}=2$

Answer 2

9у^2-3+18y+2y+6y=6y 9y^2+20y-3=0  

Answer 3

Для начала, давайте приведем уравнение к общему знаменателю:

3y - (3/3y - 2) + 6 + 2y/(3y + 2) = 2

Упростим каждую дробь отдельно:

3y - 1 + 6 + 2y/(3y + 2) = 2

Теперь объединим все числовые значения:

3y + 5 + 2y/(3y + 2) = 2

Для удобства решения, умножим обе части уравнения на (3y + 2), чтобы избавиться от дроби:

(3y + 2)(3y + 5) + 2y = 2(3y + 2)

Раскроем скобки:

9y^2 + 15y + 6y + 10 + 2y = 6y + 4

Соберем все члены в одну сторону:

9y^2 + 15y + 6y + 2y - 6y - 4 - 10 = 0

9y^2 + 17y - 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Дискриминант этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4*9*(-14) = 289 + 504 = 793

Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Применяя формулу для квадратных корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-17 + √793) / (2*9) ≈ -1.02 y2 = (-17 - √793) / (2*9) ≈ -1.44

Таким образом, уравнение имеет два корня: y1 ≈ -1.02 и y2 ≈ -1.44.