Question

Решить графически уравнение y=-x^2-2x-8=0

Answer 1

Y=-x^2-2x-8; -x^2-2x-8=0; делим все уравнения на -1; x^2+2x+8=0; D=4-4•1•8=4-32=-28; D<0, то корней нет

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение y = -x^2 - 2x - 8 = 0, мы должны построить график функции y = -x^2 - 2x - 8 и найти точки пересечения с осью x.

Для начала, давайте построим график функции y = -x^2 - 2x - 8. Чтобы это сделать, мы можем использовать таблицу значений или компьютерную программу для построения графиков.

Построение графика функции y = -x^2 - 2x - 8

Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений для переменной x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на координатной плоскости.

Давайте выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:

- При x = -3, y = -(-3)^2 - 2(-3) - 8 = -9 + 6 - 8 = -11 - При x = -2, y = -(-2)^2 - 2(-2) - 8 = -4 + 4 - 8 = -8 - При x = -1, y = -(-1)^2 - 2(-1) - 8 = -1 + 2 - 8 = -7 - При x = 0, y = -(0)^2 - 2(0) - 8 = 0 + 0 - 8 = -8 - При x = 1, y = -(1)^2 - 2(1) - 8 = -1 - 2 - 8 = -11 - При x = 2, y = -(2)^2 - 2(2) - 8 = -4 - 4 - 8 = -16 - При x = 3, y = -(3)^2 - 2(3) - 8 = -9 - 6 - 8 = -23

Теперь, когда у нас есть несколько значений для x и соответствующие значения y, мы можем нарисовать эти точки на координатной плоскости:


На графике видно, что функция y = -x^2 - 2x - 8 является параболой, открытой вниз. Точки пересечения с осью x являются решениями уравнения y = -x^2 - 2x - 8 = 0.

Нахождение решений уравнения y = -x^2 - 2x - 8 = 0

Чтобы найти точки пересечения с осью x, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю.

Уравнение y = -x^2 - 2x - 8 = 0 можно переписать в виде:

-x^2 - 2x - 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию, завершение квадрата, квадратное уравнение или другие методы решения.

В данном случае, уравнение -x^2 - 2x - 8 = 0 не факторизуется и не завершается квадратом. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = -1, b = -2 и c = -8. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(-1)(-8))) / (2(-1)) x = (2 ± √(4 - 32)) / (-2) x = (2 ± √(-28)) / (-2)

Уравнение имеет комплексные корни, так как подкоренное выражение отрицательно.