Question

Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9

Answer 1

4у² - 12у + 9 = (2у - 3)².

Answer 2

(2y-3)^2
Не уверен, но вроде так

Answer 3

Для представления выражения \(4y^2 - 12y + 9\) в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться следующим методом.

1. Начнем с первого члена, который является квадратом некоторого выражения. В данном случае это \(4y^2\). Это может быть представлено как \((2y)^2\), так как \((2y) \cdot (2y) = 4y^2\).

2. Теперь рассмотрим второй член, который у нас есть \(-12y\). Нам нужно удвоить половину коэффициента перед \(y\) и возвести результат в квадрат. Половина от \(-12y\) - это \(-6y\), и удвоенная половина - это \(-12y\). Возводим это в квадрат: \((-6y)^2 = 36y^2\).

3. Теперь объединим полученные квадраты:

\[(2y)^2 - 2 \cdot (2y) \cdot (6y) + (-6y)^2\]

Это даст нам:

\[4y^2 - 24y + 36y^2\]

4. И, наконец, добавим третий член, который у нас есть, который равен 9.

\[4y^2 - 24y + 36y^2 + 9\]

Теперь мы можем упростить это выражение:

\[40y^2 - 24y + 9\]

Таким образом, выражение \(4y^2 - 12y + 9\) может быть представлено в виде квадрата двучлена в виде \((2y - 6)^2\).