Question

найдите разность x-y из системы уравнения : корень 2x - корень 2y = 3 корень 2x + корень 2у =6

Answer 1

корень 2x - корень 2y = 3

корень 2x + корень 2у =6

 

сначала сложим получим 2корень 2x=9  4*2х=81   х=81/8

Теперь вычтем 2корень 2у =3    4*2у=9   у=9/8

 

х-у=81/8-9/8=72/8=9

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод исключения.

Итак, у нас есть система уравнений: √(2x) - √(2y) = 3 (1) √(2x) + √(2y) = 6 (2)

Для начала, чтобы избавиться от корней, возведём оба уравнения в квадрат: (√(2x) - √(2y))^2 = (3)^2 2x - 2√(2x)√(2y) + 2y = 9 2x + 2y - 2√(2x)√(2y) = 9 (3)

(√(2x) + √(2y))^2 = (6)^2 2x + 2√(2x)√(2y) + 2y = 36 2x + 2y + 2√(2x)√(2y) = 36 (4)

Теперь сложим уравнения (3) и (4): 2x + 2y - 2√(2x)√(2y) + 2x + 2y + 2√(2x)√(2y) = 9 + 36 4x + 4y = 45

Разделим обе части равенства на 4: x + y = 45/4

Таким образом, мы получили выражение для разности x - y: x - y = (x + y) - 2y = 45/4 - 2y

Ответ: разность x - y равна 45/4 - 2y.