Question

Вычислить производную y=(x^2 - 1) (x^4+2) По той формуле, что нам дал учитель (u x v)' = u' v + v ' u получается: y'= (x^2 - 1)' x (x^4 +2) + (x^4 + 2)' x (x^2 - 1) Объясните, как считать дальше..

Answer 1

$y=(x^2 - 1) (x^4+2); y'=((x^2 - 1) (x^4+2))'=\\ (x^2 - 1)' (x^4+2)+(x^2 - 1) (x^4+2)'=\\ (2x-0)(x^4+2)+(x^2-1)(4x^3+0)=\\ 2x(x^4+2)+(x^2-1)*4x^3=\\ 2x^5+4x+4x^5-4x^3=\\ 6x^5-4x^3+4x$

Answer 2

Для вычисления производной функции y=(x^2 - 1) + (x^4 + 2) по формуле, которую вам дал учитель, нам нужно применить правило дифференцирования для суммы и произведения функций.

Вычисление производной:

1. Начнем с первого слагаемого (x^2 - 1): - Производная слагаемого x^2 равна 2x. - Производная слагаемого -1 равна 0. - Суммируем эти производные: 2x + 0 = 2x.

2. Перейдем ко второму слагаемому (x^4 + 2): - Производная слагаемого x^4 равна 4x^3. - Производная слагаемого 2 равна 0. - Суммируем эти производные: 4x^3 + 0 = 4x^3.

3. Теперь сложим производные полученных слагаемых: - 2x + 4x^3 = 2x + 4x^3.

Таким образом, производная функции y=(x^2 - 1) + (x^4 + 2) по данной формуле равна 2x + 4x^3.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации, которая была использована для вычисления данной производной.