Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {7x+5y=-19.{7x-5y=-79

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, и затем решим полученное уравнение относительно другой переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: 7x + 5y = -19 Уравнение 2: 7x - 5y = -79

Давайте начнем с сложения этих двух уравнений. При сложении, коэффициенты при переменной "y" в обоих уравнениях скомпенсируют друг друга:

(7x + 5y) + (7x - 5y) = -19 + (-79)

Теперь у нас остается только переменная "x":

14x = -98

Делим оба части уравнения на 14:

x = -98 / 14

x = -7

Теперь, чтобы найти значение переменной "y", мы можем подставить найденное значение "x" в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

7(-7) + 5y = -19

-49 + 5y = -19

Теперь решим полученное уравнение относительно "y":

5y = -19 + 49

5y = 30

Делим оба части уравнения на 5:

y = 30 / 5

y = 6

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух переменных:

x = -7 y = 6

Проверим данные значения, подставив их обратно в исходные уравнения:

Уравнение 1: 7(-7) + 5(6) = -19 -49 + 30 = -19 (верно)

Уравнение 2: 7(-7) - 5(6) = -79 -49 - 30 = -79 (верно)

Таким образом, наше решение верно.