Question

Вынесите общий множитель за скобки: a) 2c(x-y)+d(x-y) б) a(m+n)-(m+n) в) (a-3)^2-5(a-3)г)p(p+q)-(p+q)^2^-степень

Answer 1

Что общего то и выносим

Answer 2

Решение:

Давайте рассмотрим каждый из примеров по очереди:

a) Вынесение общего множителя за скобки в выражении `2c(x-y) + d(x-y)`:

Мы видим, что оба слагаемых содержат `(x-y)` в скобках. Мы можем вынести это общее выражение за скобки и умножить на сумму оставшихся коэффициентов:

2c(x-y) + d(x-y) = (2c + d)(x-y)

Таким образом, общий множитель за скобками равен `(2c + d)`.

б) Вынесение общего множителя за скобки в выражении `a(m+n) - (m+n)`:

Здесь мы видим, что оба слагаемых содержат `(m+n)` в скобках. Мы можем вынести это общее выражение за скобки и умножить на сумму оставшихся коэффициентов:

a(m+n) - (m+n) = (a - 1)(m+n)

Таким образом, общий множитель за скобками равен `(a - 1)`.

в) Вынесение общего множителя за скобки в выражении `(a-3)^2 - 5(a-3)`:

Здесь мы видим, что оба слагаемых содержат `(a-3)` в скобках. Мы можем вынести это общее выражение за скобки и умножить на разность оставшихся коэффициентов:

(a-3)^2 - 5(a-3) = (a-3)((a-3) - 5)

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки внутри:

(a-3)((a-3) - 5) = (a-3)(a-3 - 5) = (a-3)(a-8)

Таким образом, общий множитель за скобками равен `(a-3)(a-8)`.

г) Вынесение общего множителя за скобки в выражении `p(p+q) - (p+q)^2`:

Здесь мы видим, что оба слагаемых содержат `(p+q)` в скобках. Мы можем вынести это общее выражение за скобки и умножить на разность оставшихся коэффициентов:

p(p+q) - (p+q)^2 = (p+q)(p - (p+q))

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки внутри:

(p+q)(p - (p+q)) = (p+q)(p - p - q) = (p+q)(-q)

Таким образом, общий множитель за скобками равен `(p+q)(-q)`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.