Question

Найдите значение выражения √2-√8×sin²*3п/2

Answer 1

$\sqrt{2}- \sqrt{8}sin^2 (\frac{3 \pi }{2})=?\\\\sin \frac{3 \pi }{2}=-1=\ \textgreater \ sin^2( \frac{3 \pi }{2})=(sin \frac{3 \pi }{2})^2= (-1)^2=1\\ \sqrt{8}= \sqrt{2^2*2}=2 \sqrt{2}\\\\ \sqrt{2}- \sqrt{8}sin^2 (\frac{3 \pi }{2})=\sqrt{2}- \sqrt{8}*1= \sqrt{2}-2 \sqrt{2} =- \sqrt{2}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям.

√2: Это означает квадратный корень из числа 2. Квадратный корень из 2 является иррациональным числом, и его приближенное значение составляет около 1.414.

√8: Это квадратный корень из числа 8. Квадратный корень из 8 также является иррациональным числом и составляет около 2.828.

sin²(3π/2): Это значение синуса угла 3π/2, возведенное в квадрат. Угол 3π/2 соответствует 270 градусам или 3/2 оборота. В этой точке синус равен -1, поэтому синус угла 3π/2 равен -1. Возводя -1 в квадрат, мы получаем 1.

Теперь давайте подставим значения обратно в исходное выражение:

√2 - √8 × sin²(3π/2) ≈ 1.414 - 2.828 × 1 ≈ 1.414 - 2.828 ≈ -1.414

Таким образом, значение выражения √2 - √8 × sin²(3π/2) примерно равно -1.414.