Question

На фирме три деда мороза.каждый из них занят на раздаче подарков с вероятностью 0,8 .найти вероятность,что в случайный момент времени все дед морозы свободны

Answer 1

1)1-0,8=0,2 - вероятность того, что Дед Мороз не занят
2)0,2³=0,008 -вероятность того, что все три Деда Мороза не заняты

Answer 2

Вероятность, что все Деды Морозы свободны

По условию задачи, на фирме есть три Деда Мороза, каждый из которых занят на раздаче подарков с вероятностью 0,8. Мы хотим найти вероятность того, что в случайный момент времени все Деды Морозы свободны.

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что каждый Дед Мороз свободен, равна (1 - 0,8) = 0,2. Поскольку каждый Дед Мороз независимо от других может быть свободен или занят, мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности того, что все три Деда Морозы свободны.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где: - P(X = k) - вероятность того, что ровно k Дедов Морозов свободны - C(n, k) - количество сочетаний из n по k - p - вероятность того, что каждый Дед Мороз свободен (в данном случае 0,2) - n - общее количество Дедов Морозов (в данном случае 3) - k - количество свободных Дедов Морозов (в данном случае 3)

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X = 3) = C(3, 3) * 0,2^3 * (1 - 0,2)^(3 - 3)

Вычислим это значение:

P(X = 3) = 1 * 0,008 * 0,8^0 = 0,008

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент времени все три Деда Мороза свободны, составляет 0,008 или 0,8%.