Question

(a+3)(a-6); (2x-1)(3x+2); (5x+3a)(x-2a): (x+2)(x2-2x+4)

Answer 1

(a+3)(a-6)=а2-6а+3а-18=а2-3а-18

(2x-1)(3x+2)=6х2+4х-3х-2=6х2+х-2

(5x+3a)(x-2a)=5х2-10ах+3ах-6а2=5х2-7ах-6а2

(x+2)(x2-2x+4)=х3-2х2+4х+2х2-4х+8=х3+8

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

(a+3)(a-6)

Чтобы умножить два многочлена, мы должны умножить каждый термин первого многочлена на каждый термин второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.

(a+3)(a-6) = a(a-6) + 3(a-6)

Теперь распространим это умножение:

a(a-6) = a^2 - 6a

3(a-6) = 3a - 18

Теперь сложим полученные произведения:

(a+3)(a-6) = (a^2 - 6a) + (3a - 18) = a^2 - 6a + 3a - 18 = a^2 - 3a - 18

Таким образом, (a+3)(a-6) равно a^2 - 3a - 18.

(2x-1)(3x+2)

Аналогично, умножим каждый термин первого многочлена на каждый термин второго многочлена и сложим полученные произведения:

(2x-1)(3x+2) = 2x(3x+2) - 1(3x+2)

Теперь распространим это умножение:

2x(3x+2) = 6x^2 + 4x

-1(3x+2) = -3x - 2

Теперь сложим полученные произведения:

(2x-1)(3x+2) = (6x^2 + 4x) + (-3x - 2) = 6x^2 + 4x - 3x - 2 = 6x^2 + x - 2

Таким образом, (2x-1)(3x+2) равно 6x^2 + x - 2.

(5x+3a)(x-2a)

Снова умножим каждый термин первого многочлена на каждый термин второго многочлена и сложим полученные произведения:

(5x+3a)(x-2a) = 5x(x-2a) + 3a(x-2a)

Теперь распространим это умножение:

5x(x-2a) = 5x^2 - 10ax

3a(x-2a) = 3ax - 6a^2

Теперь сложим полученные произведения:

(5x+3a)(x-2a) = (5x^2 - 10ax) + (3ax - 6a^2) = 5x^2 - 10ax + 3ax - 6a^2 = 5x^2 - 7ax - 6a^2

Таким образом, (5x+3a)(x-2a) равно 5x^2 - 7ax - 6a^2.

(x+2)(x^2-2x+4)

Аналогично, умножим каждый термин первого многочлена на каждый термин второго многочлена и сложим полученные произведения:

(x+2)(x^2-2x+4) = x(x^2-2x+4) + 2(x^2-2x+4)

Теперь распространим это умножение:

x(x^2-2x+4) = x^3 - 2x^2 + 4x

2(x^2-2x+4) = 2x^2 - 4x + 8

Теперь сложим полученные произведения:

(x+2)(x^2-2x+4) = (x^3 - 2x^2 + 4x) + (2x^2 - 4x + 8) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8

Таким образом, (x+2)(x^2-2x+4) равно x^3 + 8.

Итоги: - (a+3)(a-6) = a^2 - 3a - 18 - (2x-1)(3x+2) = 6x^2 + x - 2 - (5x+3a)(x-2a) = 5x^2 - 7ax - 6a^2 - (x+2)(x^2-2x+4) = x^3 + 8

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.