Question

Отметьте в координатной плоскости точки A (-4; 0), B (2; 6), C (-4; 3), D (4; -1). Проведите луч AB и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD

Answer 1

Нарисуй рисунок по клеткам и сама все увидишь. должна получиться точка с координатами(-2;2) удачи!!

Answer 2

Для начала отметим точки A(-4, 0), B(2, 6), C(-4, 3) и D(4, -1) на координатной плоскости:


Теперь проведем луч AB и отрезок CD:

- Луч AB проходит через точку A и продолжается бесконечно дальше. Он начинается в точке A(-4, 0) и проходит через точку B(2, 6).

- Отрезок CD имеет начало в точке C(-4, 3) и конец в точке D(4, -1). Отрезок CD ограничен этими двумя точками и не продолжается бесконечно.

Теперь найдем координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD. Для этого нам нужно найти уравнения прямых, заданных лучом AB и отрезком CD, а затем решить систему уравнений.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти с помощью формулы:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Для луча AB: - (x1, y1) = (-4, 0) (точка A) - (x2, y2) = (2, 6) (точка B)

Подставим значения в формулу:

y - 0 = (6 - 0) / (2 - (-4)) * (x - (-4))

Упростим:

y = 3/2x + 6

Для отрезка CD: - (x1, y1) = (-4, 3) (точка C) - (x2, y2) = (4, -1) (точка D)

Подставим значения в формулу:

y - 3 = (-1 - 3) / (4 - (-4)) * (x - (-4))

Упростим:

y = -1/4x + 2

Теперь решим систему уравнений, состоящую из уравнений луча AB и отрезка CD. Решение системы даст нам координаты точки пересечения.

Подставим уравнения луча AB и отрезка CD друг в друга:

(3/2x + 6) = (-1/4x + 2)

Упростим уравнение:

(3/2x + 1/4x) = 2 - 6

Далее, соберем все члены с x в одну часть и все числовые члены в другую:

(3/2x + 1/4x) = -4

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

12x + 2x = -16

14x = -16

Наконец, разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти x:

x = -16/14

x = -8/7

Теперь, подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, например, в уравнение луча