Question

Найти восьмой член геометрической прогрессии, если b1=54;g=1/3

Answer 1

B8=b1*q^7=54*1/3^7=2/81

Answer 2

Ответ: Восьмой член геометрической прогрессии можно найти по формуле:

$$b_n = b_1 \cdot g^{n-1}$$

где $b_n$ - n-ый член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $g$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Подставляя в формулу данные задачи, получаем:

$$b_8 = 54 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{8-1}$$

$$b_8 = 54 \cdot \frac{1}{2187}$$

$$b_8 = \frac{2}{81}$$

Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен $\frac{2}{81}$.