Question

(3a+1)²-(a+6)² представте в виде произвения выражение

Answer 1

(3a+1-(a+6))×(3a+1+a+6)=(3a+1-a-6)×(4a+7)=(2a-5)×(4a+7)

Answer 2

(3a+1)²-(a+6)²=((3a+1)+(a+6))((3a+1)-(a+6))=(3a+1+a+6)(3a+1-a-6)=(4a+7)(4a-5)

Answer 3

Чтобы решить данную задачу, давайте раскроем скобки в выражении и упростим его.

Выражение (3a+1)² раскрывается как (3a+1) * (3a+1), а (a+6)² раскрывается как (a+6) * (a+6). Давайте выполним это:

(3a+1) * (3a+1) = (3a) * (3a) + (3a) * 1 + 1 * (3a) + 1 * 1 = 9a² + 3a + 3a + 1 = 9a² + 6a + 1

(a+6) * (a+6) = (a) * (a) + (a) * 6 + 6 * (a) + 6 * 6 = a² + 6a + 6a + 36 = a² + 12a + 36

Теперь, заменим в исходном выражении (3a+1)² на его разложение и (a+6)² на его разложение:

(3a+1)² - (a+6)² = (9a² + 6a + 1) - (a² + 12a + 36) = 9a² + 6a + 1 - a² - 12a - 36

Теперь, объединим подобные слагаемые:

9a² - a² + 6a - 12a + 1 - 36 = 8a² - 6a - 35

Таким образом, выражение (3a+1)² - (a+6)² представлено в виде произведения выражения 8a² - 6a - 35.