Question

а) х в квадрате =13 б) 32х в 5 степени =1 в) х в 6 степени =-16 г)-8-х в кубе =0

Answer 1

a)  х в квадрате =13

     x=√13;x= -√13

Ответ: -√13;√13

б)  32х в 5 степени =1 

      x^5 = 1/32

       x = 1/2

ОТвет: 1/2

 

В) х^6=-16

     Ответ: нет корней

 

г) -8-х в кубе =0

     -x^3=8

       -x =2

         x = -2

ОТвет: -2

 

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Я расскажу вам оба подхода.

Метод подстановки: Давайте начнем с первого уравнения: х в квадрате = 13. Мы можем взять квадратный корень от обеих сторон, чтобы получить х = ±√13. Таким образом, у нас есть два возможных значения для х: х = √13 и х = -√13.

Теперь давайте подставим эти значения во второе уравнение: 32х в 5 степени = 1. Подставляя х = √13, получим 32 * (√13) в 5 степени = 1. Если вычислить это, то получите 32 * 13 в 5 степени = 1, что не является верным уравнением. Если же подставить х = -√13, то получим 32 * (-√13) в 5 степени = 1, что также не верно. Таким образом, нет решений для второго уравнения.

Метод исключения переменных: Для этого метода, давайте возьмем первое уравнение: х в квадрате = 13. Из этого уравнения можно выразить х как ±√13.

Теперь возьмем третье уравнение: х в 6 степени = -16. Если возведем ±√13 в 6 степень, то получим ±(√13) в 6 степени = ±(√13 в 2 степени) в 3 степени = ±(13) в 3 степени = ±2197. Таким образом, получаем два возможных значения для х: х = 2197 и х = -2197.

Теперь давайте проверим эти значения, подставив их во второе и четвертое уравнение: - Во второе уравнение: 32х в 5 степени = 1, подставляя х = 2197, получаем 32 * (2197) в 5 степени = 1, что также не является верным уравнением. - В четвертое уравнение: -8 - х в кубе = 0. Подставляя х = 2197, получаем -8 - (2197) в кубе = 0, что также не является верным уравнением.

Таким образом, мы не нашли решений для данной системы уравнений.

Вывод: Система уравнений, которую вы предоставили, не имеет решений. Оба метода, подстановки и исключения переменных, показали, что нет значений переменной х, которые бы удовлетворяли всем четырем уравнениям.

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнения с целыми показателями степени. Вот подробные решения ваших уравнений:

а) х в квадрате = 13

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a), где a = 1, b = 0, c = -13. Подставляя эти значения, получаем:

x = (-0 ± √(0^2 - 4∙1∙(-13)))/(2∙1)

x = (± √(52))/2

x = ± √(13)/2

Ответ: x = ± √(13)/2

б) 32х в 5 степени = 1

Это показательное уравнение, которое можно решить с помощью логарифмов. Применим логарифм по основанию 32 к обеим частям уравнения:

log32(32х в 5 степени) = log32(1)

Используя свойство логарифма степени, получаем:

5∙log32(х) = log32(1)

Так как log32(1) = 0, то:

5∙log32(х) = 0

Разделим обе части уравнения на 5:

log32(х) = 0

Используя определение логарифма, получаем:

х = 32^0

Так как любое число в нулевой степени равно 1, то:

х = 1

Ответ: x = 1

в) х в 6 степени = -16

Это показательное уравнение, которое можно решить с помощью корней. Извлечем шестой корень из обеих частей уравнения:

х = √[6](-16