Question

Решите уравнение , x^3+8x^2+16x=0 огромное спасибо кто решит

Answer 1

////////////////////////////

Answer 2

$x^3+8x^2+16x=0 \\ x(x^2+8x+16)=0 \\ x = 0; x^2+8x+16 = 0 \\ \\ x^2+8x+16 = 0 \\ a =1; b=8, c = 16 \\ D = b^{2} - 4ac \\ D = 8^2 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0. \\ x = -b/2a = -8/2 = -4.$

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение x^3+8x^2+16x=0. Для этого я буду использовать метод выделения общего множителя и формулу дискриминанта. Вот подробное решение:

1. Выделим общий множитель x из всех слагаемых: x^3+8x^2+16x=0 <=> x(x^2+8x+16)=0 2. Разложим квадратный трехчлен x^2+8x+16 на множители, используя формулу дискриминанта: D=b^2-4ac, где a=1, b=8, c=16. Подставим эти значения в формулу и получим: D=8^2-4*1*16=64-64=0. Так как D=0, то уравнение имеет один корень: x=-b/2a=-8/2=-4. Тогда x^2+8x+16=(x+4)^2. 3. Теперь уравнение принимает вид: x(x+4)^2=0. Это означает, что либо x=0, либо x+4=0. Решая эти два уравнения, получаем два корня: x=0 и x=-4. Однако, так как x+4 является квадратом, то корень x=-4 является кратным, то есть повторяется дважды. Поэтому итоговое решение уравнения x^3+8x^2+16x=0 состоит из трех корней: x=0, x=-4, x=-4.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.