Question

Уравнение корень из 3-х=х-1

Answer 1

3-x=x-1
-x-x=-3-1
-2x=-4
x=-4÷(-2)
x=2

Answer 2

ОДЗ:
$x-1 \geq 0 \\ x \geq 1$
x∈[1;+∞)

$\sqrt{3-x}=x-1 \\ 3-x=x^2-2x+1 \\ x^2-x-2=0 \\ x_1 \neq -1 \\ x_2=2$

Ответ: x=2

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с того, что перенесем все термины содержащие "x" в одну часть уравнения, а все остальные термины в другую часть уравнения:

корень из 3-х = х - 1

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(корень из 3-х)^2 = (х - 1)^2

Так как корень из 3-х это положительное число, то можно записать следующее:

3 - х = (х - 1)^2

Раскроем скобки во второй части уравнения:

3 - х = х^2 - 2х + 1

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в левую часть:

х^2 - 2х + 1 - х - 3 = 0

Упростим выражение:

х^2 - 3х - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, решим его с помощью факторизации:

(х - 2)(х + 1) = 0

Так как произведение двух множителей равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

х - 2 = 0 или х + 1 = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "x":

х = 2 или х = -1

Итак, решение уравнения "корень из 3-х = х - 1" является х = 2 или х = -1.