Question

( 3х + х3) в квадрате

Answer 1

(3x+x³)²=$9 x^{2} +6 x^{4} +x ^{6} =x ^{6}+6x^{4}+9x^{2}$

Answer 2

(3х+x³)²=(3x)²+2*3x*x³+(x³)²=9x²+6x⁴+x⁶

Answer 3

Конечно, раскроем выражение \((3x + x^3)^2\):

Сначала рассмотрим \(3x + x^3\). Это выражение можно переписать в виде суммы квадрата \(3x\) и удвоенного произведения \(3x\) на \(x^3\):

\[3x + x^3 = 3x + x \cdot x^2 = 3x + x^3\]

Теперь возведем это выражение в квадрат, что означает умножить его само на себя:

\((3x + x^3)^2 = (3x + x^3) \cdot (3x + x^3)\)

Применяем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Здесь \(a = 3x\) и \(b = x^3\).

\((3x + x^3)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot (x^3) + (x^3)^2\)

Выполняем умножение:

\((3x)^2 = 9x^2\)

\(2 \cdot (3x) \cdot (x^3) = 6x^4\)

\((x^3)^2 = x^6\)

Теперь соберем все части вместе:

\((3x + x^3)^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6\)

Это и будет окончательным результатом выражения \((3x + x^3)^2\).