Question

Знайти корінь рівняння x5/x2=1

Answer 1

5х/2x=1 так оно записывается

5x=2x

3x=0

x=0  и вот ответ

Answer 2

Звучитесь, що у вас є рівняння, яке має вигляд \(\frac{x^5}{x^2} = 1\). Щоб знайти корінь цього рівняння, спочатку використаємо правило для ділення потужностей з однаковими основами: \(a^m / a^n = a^{m-n}\). Застосуємо це правило до виразу \(\frac{x^5}{x^2}\):

\[\frac{x^5}{x^2} = x^{5-2} = x^3.\]

Отже, рівняння можна переписати як \(x^3 = 1\). Тепер ми хочемо знайти значення \(x\), яке задовольняє це рівняння.

Кубічне рівняння \(x^3 = 1\) має три корені, одним з яких є \(x = 1\). Це очевидно, оскільки \(1^3 = 1\). Також, існують два комплексні корені цього рівняння.

Отже, рішення рівняння \(\frac{x^5}{x^2} = 1\) є \(x = 1\) та два комплексні корені.