Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (х+7):(2х^2-х-6) ?

Answer 1

F(x)=(x+7)/(2x²-x-6)
Дробное выражение имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю.
2x²-x-6≠0
D=(-1)²-4*2*(-6)=1+48=49=7²
x(1)=(1+7)/(2*2)=8/4=2
x(2)=(1-7)/(2*2)=-6/4=-3/2=-1,5
Т.е. х≠2 и х≠-1,5
Ответ: Выражение имеет смысл при х∈(-∞;-1,5)U(-1,5;2)U(2;+∞)

Answer 2

Выражение `(х + 7) / (2х^2 - х - 6)` имеет смысл при определенных значениях переменной `х`. Чтобы определить эти значения, нужно решить неравенство, которое исключает деление на ноль и другие значения переменной, при которых выражение становится неопределенным.

Решение:

1. Исключение деления на ноль: - Знаменатель выражения `(2х^2 - х - 6)` не должен равняться нулю, так как деление на ноль не определено. - Решим уравнение `2х^2 - х - 6 = 0` для определения значений `х`, при которых знаменатель равен нулю. - Решение этого уравнения даст нам значения `х`, при которых выражение `(х + 7) / (2х^2 - х - 6)` не имеет смысла. - Используя квадратное уравнение, получаем два корня: `х = -1` и `х = 3/2`.

2. Определение значений `х`, при которых выражение имеет смысл: - Выражение `(х + 7) / (2х^2 - х - 6)` имеет смысл для всех значений `х`, кроме тех, которые исключены в предыдущем шаге. - Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений `х`, кроме `х = -1` и `х = 3/2`.

Ответ:

Выражение `(х + 7) / (2х^2 - х - 6)` имеет смысл для всех значений `х`, кроме `х = -1` и `х = 3/2`.